Пробные варианты ЕГЭ по математике 11 класс 2020 (задания и ответы) от московского физико-технического институт (МФТИ)
Скачать работу по математике 11 класс: скачать
Смотреть работу по математике 11 класс:
Интересные задания с работы:
Задача 1. Школьник Петя может покупать единоразовый билет на автобус каждый день за 50 рублей, а может купить один безлимитный проездной на 30 дней за 2100 рублей. Сколько сэкономит Петя, купив проездной, если на автобусе он перемещается два раза в день? Решение. На автобусе Петя путешествует дважды в день, поэтому в день он тратит 100 рублей в случае покупки единоразовых билетов. Следовательно, за 30 дней он потратит 3000 рублей на поездки. Поэтому при покупке безлимитного проездного он будет экономить 3000 − 2100 = 900. Ответ: 900 рублей.
Задача 4. На экзамене по математическому анализу студент Павел может получить оценку ¾хор¿ или ¾отл¿с вероятностью 0,6. Кроме того, с вероятностью 0,1 он не сдаст экзамен, то есть получит оценку ¾неуд¿. С какой вероятностью Павел получит оценку ¾уд¿? (считайте, что за экзамен можно получить только одну из четырех оценок, объявленных выше)
Задача 11. Главный корпус МФТИ имеет два входа. Известно, что через первый вход в это здание за один час заходит 20 студентов. Если открыты оба входа, то за 1 час 15 минут в главный корпус заходит 100 студентов. Сколько студентов в час заходит в здание через второй вход?
Задача 17. Ваня и Петя положили в банк под r% годовых 10 000 рублей и 8000 рублей соот-ветственно. Через год, серьезно подумав и решив ¾догнать¿ Ваню по деньгам на вкладе, Петя добавил еще 1740 рублей. Однако еще через год оказалось, что у него все еще на 560 рублей мень-ше, чем у Вани. Чему равно r?
Задача 19. В игру ¾Сиракузская пятерочка¿ играют два человека. В начале игры на доске написано натуральное число x. Игроки поочередно могут либо увеличить число в три раза и прибавить единицу, либо уменьшить его вдвое (только в случае, если число четное). Проигрывает тот игрок, который получил число, кратное 5.
а)Докажите, что независимо от ходов каждого игрока, если изначальное число x = 18, то исход игры предрешен, то есть всегда одинаков.
б)Докажите, что аналогичное утверждение можно сказать про игру, в которой x = 5k + 4, где k некоторое целое число.
Если нужен формат Word (doc) пишите в комментарии, отправим.
Вам будет интересно: