Олимпиаду «От звездочек – к звездам!» по Математике пишут школьники по всей России. Олимпиады для выявление и развития у младших школьников творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности, пропаганды научных знаний, содействия ранней профессиональной ориентации младших школьников. Официальная дата проведения с 1 декабря по 20 декабря
Купить задания и ответы текущего учебного года: Купить
• Ссылка для скачивания заданий: Скачать
• Ссылка для скачивания ответов: Скачать
Смотреть онлайн
Некоторые интересные задания 1-2 класс:
1. (20 баллов) В коридоре детского сада стояли двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Даша посчитала, что колёс – 18, а рулей всего 7. Сколько было двухколёсных велосипедов?
2. (20 баллов) Пирамида строится по правилу: над каждыми двумя числами записывается их сумма. Ваня случайно стёр некоторые числа. Помогите Ване восстановить все числа в пирамиде. Какое число стоит в верхней клеточке?
3. (20 баллов) Из цветных кубиков сложили фигуру. Красный кубик расположен между синим и жёлтым. Фиолетовый кубик расположен под зелёным и над жёлтым. Раскрасьте фигуру.
4. (20 баллов) У каждого из четырёх друзей живёт одно животное, у каждого своё: собака, попугай, кошка, рыбка. У Вани – животное с пушистой шерстью, у Пети – четвероногое, у Коли – пернатое. Ваня и Митя не любят кошек. У кого живёт рыбка?
5. (20 баллов) У деда Миши своя пасека. Повадился ночью медведь на пасеку ходить, да ульи разорять. Стал дед пасеку охранять, по ночам вокруг пасеки ходить. На каком месте лучше стоять деду, чтобы видеть все ульи? Укажи номер.
Некоторые интересные задания 3-4 класс:
1. (20 баллов) Если я дам Толику 2 шоколадки, то он мне даст свой велосипед на 3 часа. А если я дам ему 12 конфет, то он мне даст велосипед на 2 часа. На сколько времени я получу велосипед за 1 шоколадку и 3 конфеты?
2. (20 баллов) Правильно идущие часы отразились в зеркале. Который сейчас час?
3. (20 баллов) Пирамида строится по правилу: над каждыми двумя числами записывается их сумма. Ваня случайно стёр некоторые числа. Помогите Ване восстановить все числа в пирамиде. Какое число стоит в верхней клеточке?
4. (20 баллов) В олимпиаде «От Звёздочек к Звёздам. Математика» в параллели 3 классов участвовали 61 человек. Число учеников, получивших б льшие баллы, чем Ваня, в 4 раза меньше, чем число учеников, получивших меньшие баллы, чем Ваня. Какое место в рейтинге занял Ваня?
5. (20 баллов) В одной стране есть три города: Альфа, Бета и Гамма. Все жители города Альфа всегда говорят правду, все жители города Бета всегда лгут, а жители города Гамма говорят то правду, то ложь, зависит от их настроения. Встретились три жителя разных городов: Дик, Рик и Кир. Дик сказал: «Рик – из города Альфа». Кир ему ответил: «Это ты из города Альфа». Рик промолчал. Из какого города Кир?
Некоторые интересные задания 5 класс:
1. (20 баллов) Из двух городов, расстояние между которыми 363 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 57 км/ч и 64 км/ч?
2. (20 баллов) Деревянный кубик с ребром 10 см покрасили в синий цвет, а затем распилили на одинаковые кубики с ребром 1 см. Сколько получится маленьких кубиков с двумя окрашенными в синий цвет гранями?
3. (20 баллов) В ближайшем магазине 1 кг сахара стоит 30 рублей, а в магазине подальше 1 кг сахара стоит 27 рублей, но проезд туда и обратно стоит 40 рублей. За каким наименьшим количеством сахара есть смысл съездить в дальний магазин, чтобы покупка была выгодней, чем в ближайшем магазине?
4. (20 баллов) Если мяч бросить на пол, то он подпрыгнет на половину высоты, с которой упал. После того, как мяч бросили, он подпрыгнул, потом снова упал, подпрыгнул и снова упал, и т.д. Всего мяч подпрыгнул 5 раз. С какой высоты бросили мяч первый раз, если последний раз он подпрыгнул на высоту 6 см?
5. (20 баллов) Поднимаясь по лестнице, Ваня наступает на каждую ступеньку либо перешагивает через одну ступеньку. Сколькими различными способами Ваня может подняться по лестнице из 8 ступеней?