Официальный демонстрационный вариант. ВПР 2027 начнутся 19 апреля и продлятся до 21 мая. Школы самостоятельно выбирают дату проведения ВПР. Ниже представлены официальные демонстрационные варианты ВПР текущего года со всеми изменениями и критериями оценки.
| Готовые тренировочные работы ВПР по всем предметам |
- Образец проверочной работы по математике. 7 класс
- Описание проверочной работы по математике. 7 класс
Инструкция по выполнению заданий
На выполнение работы по математике базового уровня отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.
Обе части работы могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни.
При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.
ЧАСТЬ 1 (Алгебра, задания 1–9)
Задание 1 (Вариант 1)
Найдите значение выражения: (5/7 – 7/6) · 12/2
Задание 1 (Вариант 2)
Найдите значение выражения: (2,6 – 8,4) : 2,5
Задание 2
Найдите корень уравнения: 2(4 + 3x) = –x – 13
Задание 3
Отметьте на числовой прямой точку A(2 6/7).
(На числовой прямой нужно отметить точку с координатой 2 6/7.)
Задание 4 (с графиком)
Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.
2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
(На графике нужно достроить линию.)
Задание 5
Решите уравнение: 6x + (x – 5)² = 62 + (x + 4)(x – 12)
Задание 6
Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20%. В октябре цену повысили на 10%. Сколько стали стоить коньки?
Задание 7
На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором — по 360 тонн, а на третьем — по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго — 55; третьего — 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?
ЧАСТЬ 2 (Геометрия + Вероятность и статистика)
Задание 8 (Геометрия)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
(На рисунке точки A, B, C расположены на клетчатой бумаге.)
Задание 9 (Геометрия)
Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.
(На рисунке показаны параллельные прямые AB и CD, пересекаемые прямой EF.)
Задание 10 (Геометрия)
Укажите номер верного утверждения.
Список:
-
Любая медиана равнобедренного треугольника совпадает с его биссектрисой.
-
Один из смежных углов всегда острый.
-
Если угол прямоугольного треугольника равен 45°, то его катеты равны.
Задание 11 (Геометрия, вариант 1)
В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.
Задание 11 (Геометрия, вариант 2)
В треугольнике ABC на стороне AC отметили произвольную точку M. В треугольнике ABM провели биссектрису MK. В треугольнике CBM построили высоту MP. Угол KMP равен 90°, CM = 12. Найдите BM.
(На рисунке показан треугольник ABC с точкой M на стороне AC, биссектрисой MK и высотой MP.)
Задание 12 (Вероятность и статистика, вариант 1)
Таблица содержит данные о росте учащихся класса.
| Фамилия | Рост, см | Фамилия | Рост, см | Фамилия | Рост, см |
|---|---|---|---|---|---|
| Алексеев | 156 | Гетманов | 160 | Завидов | 163 |
| Андреева | 159 | Добромыслов | 156 | Кузнецов | 154 |
| Борисов | 162 | Евсеева | 1154 | Петровская | 149 |
| Вольский | 158 | Железов | 167 | Юсуфов | 165 |
1) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
2) Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.
Задание 12 (Вероятность и статистика, вариант 2)
Северо-Кавказский федеральный округ (СКФО) состоит из семи регионов. На диаграмме представлена численность населения в этих регионах по данным на 1 января 2022 г.
1) Определите, в каком из этих регионов наибольшая численность населения.
2) Найдите примерную долю населения Чеченской Республики в общей численности населения СКФО. Ответ дайте в процентах.
Задание 13 (Вероятность и статистика)
Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите номера истинных утверждений.
Список:
-
Таня и Даша одного возраста.
-
Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
-
Таня старше Даши.
-
Таня и Катя одного возраста.
Задание 14 (Вероятность и статистика)
(В работе задание 14 отсутствует в тексте — вероятно, это задание с кратким ответом по статистике. В образце оно не приведено.)