ЕГЭ 2024. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
1. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.
2. Даны векторы; а(1; 2), в(-3; 6), с(4; -2). Найти длину вектора: а-в+с
3. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 32√2. Найдите образующую конуса.
4. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска?
5. Правильную игральную кость бросили один или несколько раз. Известно, что сумма всех выпавших очков оказалась равна 4. Найдите вероятность того, что было сделано ровно три броска. Ответ округлите до сотых.
8. 8. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0.
10. . Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 часов 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч
14. Точка O — точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1. Плоскость DA1C1 пересекает диагональ BD1 в точке F.
А) Докажите, что BF/FD1=A1F/FO
Б) Точки M и N — середины ребер AB и AA1, соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью DA1C1.
16. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 800 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2026, 2027, 2028, 2029, 2030 годов долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2030 года долг должен составлять 200 тыс. руб.;
— в июле 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен. Найдите r, если общая сумма выплат по кредиту составила 1480 тыс. руб.
17. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ:
AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8, AC = 7.
а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность. б) Найдите BD.