ОГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально
– чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6. Основной государственный экзамен, 2025 г. МАТЕМАТИКА, 9 класс. Тренировочный вариант №13 4 / 10
Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
1. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?
2. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.
3. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.
5. Найдите значение выражения ( 4 9 − 3 1 15) ∙ 9.
Какому из данных промежутков принадлежит число 29?
1) [0,1; 0,2]
2) [0,2; 0,3]
3) [0,3; 0,4]
4) [0,4; 0,5]
7. Найдите корень уравнения (𝑥 + 3) 2 = (𝑥 + 8) 2 .
8. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
9. Установите соответствие между функциями и их графиками. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -10 градусов по шкале Цельсия?
13. Укажите решение системы неравенств { −8 + 4𝑥 > 0, 4 − 3𝑥 > −8.
1) нет решений
2) (−∞; 4)
3) (2; +∞)
4) (2; 4)
14. В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем – на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
.
16. В угол 𝐶 величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках 𝐴 и 𝐵, точка 𝑂 − центр окружности. Найдите угол 𝐴𝑂𝐵. Ответ дайте в градусах.
17. Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
20. Решите систему уравнений { 3𝑥 2 − 2𝑥 = 𝑦,
3𝑥 − 2 = 𝑦.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №11 (задания и ответы)