ОГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2023 год по математике
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Интересные задания
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
14. При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8,7 °C.
15. Один из углов прямоугольной трапеции равен 107°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
16. В угол 𝐶 величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках 𝐴 и 𝐵, точка 𝑂 − центр окружности. Найдите угол 𝐴𝑂𝐵. Ответ дайте в градусах.
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км – со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23. Точка 𝐻 является основанием высоты 𝐵𝐻, проведённой из вершины прямого угла 𝐵 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶. Окружность с диаметром 𝐵𝐻 пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐵 в точках 𝑃 и 𝐾 соответственно. Найдите 𝐵𝐻, если 𝑃𝐾 = 15.
24. Сторона 𝐵𝐶 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 вдвое больше стороны 𝐴𝐵. Точка 𝐾 − середина стороны 𝐵𝐶. Докажите, что 𝐴𝐾 − биссектриса угла 𝐵𝐴𝐷.
25. Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 6, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 124° и 116°.
Вам будет интересно:
ОГЭ по Математике 9 класс 2023. Новый типовой тренировочный вариант №1 — №220919 (задания и ответы)