ВОШ — Всероссийская олимпиада школьников проходит по 24 предметам. На заключительный этап приглашаются ученики 9-11 классов, получившие на региональном этапе необходимое количество баллов, а также победители и призеры финала прошлого года
Скачать задания и ответы 1 тур
Скачать задания и ответы 2 тур
Интересные задания:
1. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите. При наблюдении из некоторой точки на поверхности Земли он может располагаться на высотах от –80° (спутник под горизонтом) до +10° (спутник над горизонтом). Найдите высоту спутника над поверхностью Земли. Рефракцией пренебречь.
2. На Луне установили отражатель – идеальное плоское зеркало, имеющее форму круга. В один момент зеркало отразило свет Солнца на Землю. При наблюдении с Земли в максимуме яркости пятно на Луне имело такую же звездную величину, как расположенный рядом на небе Юпитер в противостоянии. Определите диаметр зеркала. В момент наблюдений Земля Луну и зеркало не затеняла. Орбиты Луны и планет считать круговыми, потемнение диска Солнца к краю не учитывать.
3. Астрономы открыли обитаемые планеты у двух далеких звезд. Одна из них (звезда A) располагалась на небе на эклиптике, другая (звезда B) – в полюсе эклиптики. Расстояние до обеих звезд оказалось одинаковым, звезды были неподвижны относительно Солнца. Было принято решение отправить к ним одинаковые космические аппараты с посланием от землян. Технические возможности позволяли отправить аппарат с Земли, придав ему стартовую геоцентрическую скорость ровно 54 км/с, далее он летел без двигателей, не встречаясь ни с какими другими телами на своем пути. Какая из двух обитаемых планет может быть достигнута аппаратом быстрее при оптимальном расчете траектории и во сколько раз? Орбиту Земли считать круговой, влиянием атмосферы Земли пренебречь.
4. В фантастическом сериале «Доктор Кто» главный герой, чтобы спасти свою планету – Галлифрей, переместил ее в пространстве к другой звезде. Каковы должны быть параметры орбиты, чтобы диапазон температур за местный год оставался таким же? Какова будет продолжительность года в этом случае (в земных годах)? Параметры родной системы Галлифрея: масса звезды М1 = 2.5 М0, радиус звезды R1 = 1.84 R0, температура поверхности звезды T1 = 10700 K, большая полуось орбиты а1 = 5.4 а.е., эксцентриситет е1=0.3. Параметры новой звезды: М2 = 0.5 М0, R2 = 0.15 R0, T2 = 3500 K. Индекс «0» относится к Солнцу. Считать, что альбедо и парниковые свойства атмосферы планеты не зависят от спектрального состава излучения звезды и не изменяются при перемещении планеты, масса планеты существенно меньше масс каждой из звезд.
5. Некоторая звезда наблюдается в небе Земли в Млечном пути, в 90° от центра
Галактики. Ее собственное движение на небе направлено вдоль Млечного пути и составляет 0.0050″ в год. Считая, что звезды в диске обращаются по круговым траекториям в одной плоскости в одном направлении со скоростью 230 км/с, не зависящей от расстояния до центра Галактики, определите расстояние от Солнца до звезды. Солнце удалено от центра Галактики на 8.5 кпк.
Вам будет интересно:
Заключительный этап всероссийской олимпиады школьников ВОШ по ПРАВУ — 2022 (задания и ответы)