ЕГЭ 2026. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2026 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Скачать ответы варианта ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
1. Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 24, 𝐷𝐸 — средняя линия, параллельная стороне 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐴𝐵𝐸𝐷.
3. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
4. На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5. В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
8. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓 (𝑥), определённой на интервале (−10; 3). Найдите количество корней уравнения 𝑓 ′ (𝑥) = 0, принадлежащих отрезку [−7; 2].
9. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону ℎ(𝑡) = 1,4 + 9𝑡 − 5𝑡 2 , где ℎ – высота в метрах, 𝑡 – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
10. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км – со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
11. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥 . Найдите значение 𝑓(3).
12. Найдите точку максимума функции 𝑦 = 0,5𝑥 2 − 21𝑥 + 110 · ln 𝑥 + 43.
13. В основании правильной треугольной пирамиды 𝐴𝐵𝐶𝐷 лежит треугольник 𝐴𝐵𝐶 со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 5. На ребре 𝐴𝐷 отмечена точка 𝑇 так, что 𝐴𝑇 : 𝑇 𝐷 = 2 : 1. Через точку 𝑇 параллельно прямым 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 проведена плоскость. a) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником. б) Найдите площадь сечения.
16. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 𝑟 % по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите 𝑟.
17. Окружность с центром в точке 𝑂 касается сторон угла с вершиной 𝑁 в точках 𝐴 и 𝐵. Отрезок 𝐵𝐶 – диаметр этой окружности.
a) Докажите, что прямая 𝐴𝐶 параллельна биссектрисе угла 𝐴𝑁𝐵.
б) Найдите длину отрезка 𝑁𝑂, если известно, что 𝐴𝐶 = 10 и 𝐴𝐵 = 24.
18. Найдите все значения 𝑎, при которых уравнение (2𝑥 + 𝑎 + 1 − tg 𝑥) 2 = (2𝑥 + 𝑎 − 1 + tg 𝑥) 2 имеет единственное решение на отрезке [0; 𝜋].
19. По кругу расставлено 𝑁 различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 365. Сумма любых четырёх идущих подряд чисел делится на 4, а сумма любых трёх идущих подряд чисел нечётна.
a) Может ли 𝑁 быть равным 200?
б) Может ли 𝑁 быть равным 109? в) Найдите наибольшее значение 𝑁.
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2026. Новый тренировочный вариант №14 (задания и ответы)