ЕГЭ 2024. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
1. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.
3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π, а диаметр основания равен 6. Назовите высоту цилиндра.
4. Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
5. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьѐй – 1 очко если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [-6; 3].
10. Смешав 43%-ный и 89%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 73%- ный раствор кислоты. Сколько килограммов 43%-ного раствора использовали для получения смеси?
14. Радиус основания конуса с вершиной 𝑆 и центром основания 𝑂 равен 5, а его высота равна √ . Точка 𝑀 — середина образующей 𝑆𝐴 конуса, а точки 𝑁 и 𝐵 лежат на основании конуса, причем прямая 𝑀𝑁 параллельна образующей конуса 𝑆𝐵.
а) Докажите, что ∠𝐴𝑁𝑂 — прямой.
б) Найдите угол между прямой 𝐵𝑀 и плоскостью основания конуса, если 𝐴𝐵=8.
16. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн. рублей, где S
— целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Месяц и год Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019 Июль 2020 Долг
(в млн рублей) S 0,8S 0,5S 0,1S 0 Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн. рублей.
17. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 точка 𝐸- середина основания AD, точка M - середина боковой стороны AB. Отрезки CE и DM пересекаются в точке O.
а) Докажите, что площади четырѐхугольника AMOE и треугольника COD равны.
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырѐхугольника AMOE, если 𝐵𝐶 𝐴𝐷
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2024. Новый тренировочный вариант №18 (задания и ответы)