ЕГЭ 2024. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Скачать ответы: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
1. Три равных квадрата образуют фигуру, изображенную на рисунке. Найдите угол АМТ. Ответ дайте в градусах.
2. На координатной плоскости изображены векторы a и . Найдите их скалярное произведение
3. В стеклянный сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, с основанием 20 см х 20 см и высотой 30 см налита вода до высоты 15 см. В сосуд бросили 5 цельнометаллических кубиков с ребром 4 см. На сколько повысился уровень воды? Ответ выразите в см.
4. На прилавке случайным образом расставлены тарелки — все попарно разных цветов, среди этих тарелок есть тарелки синего, зелёного и белого цветов. Какова вероятность того, что тарелка белого цвета поставлена после тарелки синего цвета и перед тарелкой зелёного цвета? Результат округлите до сотых.
5. Миша коллекционирует наклейки, которые находятся под обёрткой каждой шоколадки «Спорт». Всего в коллекции 5 разных наклеек, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередной шоколадке может с равными вероятностями оказаться любая из 5 наклеек. У Миши уже есть 2 разные наклейки из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей наклейки Мише придётся купить не более трёх шоколадок «Спорт»?
9. Некоторая компания производит в месяц единиц продукции, которую продает по цене 300q p руб. за единицу, затраты на производство одной единицы продукции составляют v 100 руб., дополнительные расходы предприятия f 800000 руб. в месяц. Месячная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле p= q( p — v) — f . Определите наименьший месячный объём производства (единиц продукции), при котором месячная прибыль предприятия будет не менее 700 000 руб.
10. Магазин выставил на продажу товар с наценкой 40% от закупочной цены (стоимости единицы товара). После продажи 0,75 всего товара магазин снизил назначенную цену на 80% и распродал оставшийся товар. Сколько процентов от закупочной стоимости товара составила прибыль магазина?
14. В правильной треугольной призме точка М лежит на высоте основания BD, причем BM : MD=3 : 1, точка N лежит на диагонали СВ1 боковой грани СС1В1В. Прямые AN и A1M пересекаются. А) Докажите, что CN : NB1 = 2 : 3 Б) Найдите расстояние от точки М до плоскости АСN, если сторона основания призмы равна 5, а высота равна 10.
16. Для покупки автомашины Сергей скопил 2 780 000 рублей, поэтому недостающую сумму он взял в банке в кредит под 25% годовых на три года. Выплачивать кредит он должен аннуитетными платежами (заёмщик каждый год выплачивает одну и ту же сумму, основная часть аннуитетного платежа — проценты, остальные — долг). Сколько процентов от стоимости машины Сергею не хватало на её приобретение, если известно, что он переплатил по кредиту 655 000 рублей?
17. Окружности с центрами О1 и О2 разных радиусов пересекаются в точках А и В. Хорда АС большей окружности пересекает меньшую окружность в точке М и делится этой точкой пополам А) Докажите, что проекция отрезка О1О2 на прямую АС в четыре раза меньше АС Б) Найдите О1О2, если известно, что радиусы окружностей равны 10 и 15, а АС=24.
19. В шахматном турнире участвовали команды трех школ (по одной команде на каждую школу). Все команды имели одинаковое число игроков. При встрече двух команд каждый участник команды сыграл одну партию с членом команды соперников. За выигрыш партии команде присуждалось 2 очка, за ничью ‐ одно очко, за проигрыш – 0 очков. Победительница встречи двух команд определялась по сумме набранных очков. После проведения всех трех встреч набранные каждой командой очки суммировались, и определялась команда‐победительница турнира. А) Могла ли команда, победившая каждую команду соперников, занять последнее место по итогам турнира? Б) Могла ли команда, победившая каждую команду соперников, не стать победителем турнира? В) Первая команда, играя со второй командой, 2 партии проиграла и 3 партии свела вничью, а играя с третьей командой, 2 партии проиграла и 2 свела вничью. Вторая команда, играя с третьей командой, 2 партии проиграла и 4 свела вничью. Все команды набрали разное количество очков. Какое наименьшее число игроков могло быть в каждой команде и как в этом случае распределились места по итогам турнира?
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2024. Новый тренировочный вариант №13 (задания и ответы)