Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2022 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Решать работу: Онлайн
Интересные задания
2. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Протор», «Ротор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую и последнюю игры.
5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
8. Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
10. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания
одной лампы в течение года равна 0,18. Найдите вероятность того, что в
течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
13. В основании пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 лежит прямоугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 со стороной 𝐴𝐵 = 5 и диагональю 𝐵𝐷 = 9. Все боковые рёбра пирамиды равны 5. На диагонали 𝐵𝐷 основания 𝐴𝐵𝐶𝐷 отмечена точка 𝐸, а на ребре 𝐴𝑆 − точка 𝐹 так, что 𝑆𝐹 = 𝐵𝐸 = 4.
а) Докажите, что плоскость 𝐶𝐸𝐹 параллельна ребру 𝑆𝐵.
б) Плоскость 𝐶𝐸𝐹 пересекает ребро 𝑆𝐷 в точке 𝑄. Найдите расстояние от точки 𝑄 до плоскости 𝐴𝐵𝐶.
15. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 𝑡2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2𝑡 единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно 𝑡2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5𝑡 единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?