ЕГЭ 2026. Варианты досрочного ЕГЭ 2026 по математике (профильный уровень), который прошёл 27 марта. Какие задания были в первой и второй частях экзамена? Вариант состоит из двух частей: 12 заданий базового и повышенного уровней сложности в первой части с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности во второй части с развёрнутым ответом.
Скачать вариант экзамена: Скачать
Интересные задания:
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐷 — биссектриса, угол С равен 30∘ , угол 𝐵𝐴𝐷 равен 22∘ . Найдите угол 𝐴𝐷𝐵. Ответ дайте в градусах.
3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.
4. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
5. В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
8. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥) — производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−12; 12). Найдите количество точек максимума функции 𝑓(𝑥), принадлежащих отрезку [−6; 11].
9. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому 𝑃 = 𝜎𝑆𝑇4 , где 𝑃 — мощность излучения звезды (в Вт), 𝜎 = 5,7 · 10−8 Вт м2·К 4 — постоянная, 𝑆 − площадь поверхности звезды (в м2 ), а 𝑇 − температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 1 16 · 1020 м 2 , а мощность её излучения равна 9,12 · 1025 Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.
10. Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 140 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
11. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−3).
12. Найдите точку максимума функции 𝑦 = log2 (2 + 2𝑥 − 𝑥 2 ) − 2.
14. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 точка 𝐾– середина ребра 𝐴1𝐵1. а) Докажите, что сечение призмы плоскостью 𝐴𝐾𝐶 является равнобедренной трапецией. б) Найдите расстояние от точки 𝐵 до плоскости сечения, если все рёбра призмы равны 6.
16. В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере 6,6 млн рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 6,6 млн рублей; – выплаты в 2030 и 2031 годах равны; – к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 12,6 млн рублей. Найдите 𝑟.
17. В прямоугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 точки 𝑀 и 𝑁 – середины гипотенузы 𝐴𝐶 и катета 𝐵𝐶 соответственно. Точка 𝐾 лежит на катете 𝐵𝐶 так, что 𝐵𝐾 : 𝐾𝐶 = 1 : 3. а) Докажите, что 𝐴𝑁 = 2𝐾𝑀. б) Пусть 𝑃 – точка пересечения отрезков 𝐴𝑁 и 𝐾𝑀. Найдите длину отрезка 𝐵𝑃, если 𝐴𝐵 = 10.
19. а) Можно ли представить число 2032 в виде суммы двух различных натуральных чисел, сумма цифр которых одинакова? б) Можно ли представить число 799 в виде суммы двух различных натуральных чисел, сумма цифр которых одинакова? в) Найдите наименьшее число, которое можно представить в виде суммы шести различных натуральных чисел, сумма цифр которых одинакова.
Вам будет интересно:
Задания с досрочного экзамена ЕГЭ по математике 11 класс 2026 (задания и ответы)