Краткий обзор геометрии по учебнику Л.С. Атанасян для учеников 7-9 классов, включающий теорию и примеры по каждой теме для ОГЭ или ЕГЭ по математике
Скачать презентацию: Скачать
- Виды углов
- Виды треугольников
- Биссектриса, медиана и высота треугольника
- Перпендикуляр и наклонная
- Равенство треугольников
- Признаки равенства прямоугольных треугольников
- Прямые на плоскости
- Внешний угол треугольника
- Соотношения между сторонами и углами треугольника
- Что такое аксиома, теорема, обратная теорема и определение?
- Окружность и круг
- Доказательство от противного
- Геометрическое место точек
- Параллелограмм и его виды
- Трапеция. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
- Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
- Синус, косинус, тангенс углов 30°, 45°, 60°
- Подобные треугольники. Теоремы о среднем пропорциональном
- Формулы площадей
- Правильные треугольники
- Углы в круге
- Вписанная и описанная окружности
- Четыре замечательные точки треугольника
Аксиома представляет собой утверждение, которое принимается без доказательства, так как оно не вызывает сомнений. Примеры аксиом включают утверждения о длине отрезка, возможности провести прямую через любые две точки и аксиому параллельных прямых.
Теорема — это утверждение, правильность которого устанавливается путем рассуждения и доказательства. Она состоит из условия и заключения. Например, теорема о равнобедренном треугольнике утверждает, что углы при основании равны.
Обратная теорема получается, когда заключение теоремы становится условием, а условие — заключением. Например, обратная теорема к утверждению о равнобедренном треугольнике утверждает, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Определение используется в геометрии для объяснения того, что такое определенная фигура или явление. Например, определение окружности описывает ее как линию на плоскости, где все точки равноудалены от одной точки.