Презентация. Что такое тригонометрические неравенства. Тригонометрические неравенства-это неравенства содержащие неизвестную только под знаком тригонометрической функции.
Скачать презентацию: Скачать
Виды тригонометрических неравенств
К простейшим тригонометрически неравенствам относятся следующие 16 неравенств: sinx>a, sinx≥a, sinx<a, sinx≤a, cosx>a, cosx≥a, cosx<a, cosx≤a, tanx>a, tanx≥a, tanx<a, tanx≤a, cotx>a, cotx≥a, cotx<a, cotx≤a. Здесь x является неизвестной переменной, a может быть любым действительным числом. Неравенства вида sinx>a, sinx≥a, sinx<a, sinx≤a Неравенство sinx>a. При |a|≥1 неравенство sinx>a не имеет решений: x∈∅.
Неравенство sinx>a
- При |a|≥1 неравенство sinx>a не имеет решений: x∈∅.
- При a<−1 решением неравенства sinx>a является любое действительное число: x∈R.
- При −1≤a<1 решение неравенства sinx>a выражается в виде arcsina+2πn<x<π−arcsina+2πn,n∈Z.
Неравенство sinx≥a
- При |a|>1 неравенство sinx≥a не имеет решений: x∈∅.
- При a≤−1 решением неравенства sinx≥a является любое действительное число: x∈R.
- При −1<a<1 решение неравенства sinx≥a выражается в виде arcsina+2πn≤x≤π−arcsina+2πn,n∈Z
- Случай a=1: x=π2+2πn,n∈Z.
Неравенство sinx<a
- При a>1 решением неравенства sinx<a<a\)< span=»»> является любое действительное число: x∈R.</a\)<>
- При a≤−1 у неравенства sinx<a<a\)< span=»»> решений нет: x∈∅.</a\)<>
- При −1<a≤1 решение неравенства sinx<a<a лежит в интервале −π−arcsina+2πn<x<arcsina+2πn,n∈Z.
Неравенство sinx≤a
- При a≥1 решением неравенства sinx≤a является любое действительное число: x∈R.
- При a<−1 неравенство sinx≤a решений не имеет: x∈∅.
- При −1<a<1 решение нестрогого неравенства sinx≤a находится в интервале −π−arcsina+2πn≤x≤arcsina+2πn,n∈Z.
- Случай a=−1: x=−π2+2πn,n∈Z.
Вам будет интересно:
Практика по заданию №10 ЕГЭ 2025 по математике. Текстовые задачи (задания и ответы)
Поделиться: