ОГЭ 2025. Одна из практико-ориентированных задач, с которой можно столкнуться на ОГЭ по математике, связана с планом местности.
Скачать практику ОГЭ: Скачать
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово.
Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово.
Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
Вопрос №1. Единственный вид.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение.
1) Антоновка №1 (условие)
2) Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки, сделаем вывод что Богданово под №7.
3) Если ехать от Антоновки по шоссе, то в деревне Ванютино нужно повернуть под прямым углом налево на шоссе, ведущее в Богданово. Сделаем вывод что Ванютино №4.
4) Если ехать от Антоновки по просёлочной дороге мимо пруда, то мы попадём в Горюново. Сделаем вывод, что Горюново №6.
5) Если от Антоновки ехать по шоссе до деревни Доломино и затем свернуть на просёлочную дорогу, мы попадём в Горюново. Сделаем вывод что Доломино — №3.
6) Если по шоссе доехать до деревни Егорка , а затем свернуть на просёлочную дорогу и проехать мимо конюшни, то мы попадём в Жилино. Сделаем вывод что Егорка под номером 2 , Жилино №5.
Вопрос №2. Единственный вид. Найдите расстояние от Доломино до Ванютино по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Решение.
Прежде чем переходить к данному вопросу, рекомендую найти все расстояния между
соседними деревнями (обозначил красными числами на плане) , после этого будет очень просто найти любое расстояние пройденное по ijcct. Расстояние от Доломино до Ванютино : 8
Вопрос №3. Единственный вид. Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение.
1. Отметить вопрос задачи на чертеже. Все наклонные расстояния находятся по теореме Пифагора. Замкнём прямоугольный треугольник и найдём катеты :
горизонтальный = 8 + 4 + 8 = 20
вертикальный = 9 + 6 + 6 = 21
Вам будет интересно:
Практика по заданию №1-5 ОГЭ 2025 по математике. Печь для бани (задания и ответы)