ОГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт -часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт -час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
1. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
2. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дороже эксплуатации электрической в течение года?
3. Доставка печи из магазина до участка стоит 1100 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 7% на товар и 50% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
4. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки 𝑅. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
5. Найдите значение выражения 8 ∙ ( 1 4 ) 2 − 14 ∙ 1 4 .
6. Одно из чисел 33 7 , 37 7 , 41 7 , 43 7 отмечено на прямой точкой. Какое это число?
1) 33 7
2) 37 7
3) 41 7
4) 43 7
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 18 = 7𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?
13. Укажите решение неравенства 3𝑥 − 2(𝑥 − 5) ≤ −6.
1) [4; +∞)
2) (−∞; 4]
3) (−∞; −16]
4) [−16; +∞)
14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день – 940 рублей?
15. Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
16. На окружности отмечены точки 𝐴 и 𝐵 так, что меньшая дуга 𝐴𝐵 равна 92°. Прямая 𝐵𝐶 касается окружности в точке 𝐵 так, что угол 𝐴𝐵𝐶 острый. Найдите угол 𝐴𝐵𝐶. Ответ дайте в градусах.
17. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №14 (задания и ответы)