ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №7 (задания и ответы)

ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №7 (задания и ответы) ОГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)


Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.

Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти

Интересные задания:

На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 300 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 150 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • пакет интернета, включающий 1,5 гигабайта мобильного интернета; • пакет SMS, включающий 80 SMS в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 60 SMS.

1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов. Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев: май, январь, ноябрь, август – в ответ нужно записать число 51118).

2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в марте?

3. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?

4. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.

6. Найдите значение выражения 6,6 − 5 ∙ (−3,5).

9. Решите уравнение 5𝑥 2 + 15𝑥 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) вычисляется по формуле 𝑎 = 𝜔 2𝑅, где 𝜔 − угловая скорость (в с −1 ), 𝑅 − радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 8,5 с −1 , а центростремительное ускорение равно 289 м/с 2 . Ответ дайте в метрах.

14. При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8,7 °C.

15. В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

16. Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

17. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 180. Точка 𝐸 − середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐷𝐴𝐸𝐶.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник 𝐴𝐵𝐶. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне 𝐴𝐶.

19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

20. Решите уравнение (𝑥 2 − 25) 2 + (𝑥 2 + 3𝑥 − 10) 2 = 0.

21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 140 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км /ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

23. Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Прямые 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾, 𝐵 𝐾 = 8, 𝐷 𝐾 = 12, 𝐵𝐶 = 6. Найдите 𝐴𝐷 .

24. В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведены высоты 𝐴 𝐴 1 и 𝐵 𝐵 1 . Докажите, что углы 𝐴 𝐴 1 𝐵 1 и 𝐴 𝐵 𝐵 1 равны.

25. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

 

Вам будет интересно:

ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №6 (задания и ответы)

Поделиться:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *