ОГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
1. На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь —— по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по
просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
1. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3. Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?
5. На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
7. На координатной прямой точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 соответствуют числам 0,1032, -0,031, -0,01, -0,104. Какой точке соответствует число -0,031? 1) 𝐴 2) 𝐵 3) 𝐶 4) 𝐷
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 144 = 0 .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Деревни Богданово Горюново Доломино Егорка
Тренировочный вариант ОГЭ 2025 г. МАТЕМАТИКА, 9 класс. В магазине канцтоваров продаётся 255 ручек: 46 красных, 31 зелёная, 36 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется зеленой или синей.
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между знаками коэффициннтов 𝑘 и 𝑏 и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ
A) 𝑘 > 0, 𝑏 > 0 Б) 𝑘 < 0, 𝑏 > 0 В) 𝑘 < 0, 𝑏 < 0
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле 𝑎 = 𝜔 2𝑅, где 𝜔 — угловая скорость (в с −1 ), а 𝑅 — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 4 с−1, а центростремительное ускорение равно 96 м/c2 . Ответ дате в метрах.
13. Укажите решение системы неравенств { 𝑥 + 3 ≥ −2 𝑥 + 1,1 ≥ 0
14. В амфитеатре 23 ряда, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 12, sin∠𝐴𝐵𝐶 = 1 4 . Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
16. В окружности с центром в точке 𝑂 отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 − диаметры. Угол 𝐴𝑂𝐷 равен 124°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
17. Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой
проведена.
2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого
треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего
треугольника совпадают.
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №2 (задания и ответы)