ЕГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
4. В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной.
5. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
10. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
14. Точки M и N — середины рёбер соответственно CC1 и B1C1 треугольной призмы ABCA1B1C1 с основаниями ABC и A1B1C1. а) Докажите, что плоскость BA1M делит отрезок AN в отношении 4 : 3, считая от точки A. б) В каком отношении плоскость BA1M делит объём призмы?
16. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 9 лет. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,4 млн рублей, а наименьший—не менее 0,6 млн рублей.
17. Окружность с центром O вписана в равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD > BC. а) Докажите, что прямая BO делит площадь трапеции пополам. б) Пусть M и N — точки касания окружности со боковыми сторонами трапеции. В каком отношении прямая MN делит площадь трапеции, если AD = 2BC?
19. Из набора цифр 2, 3, 5, 6, 7, 8 и 9 составляют пару чисел, используя каждую цифру ровно один раз. Оказалось, что одно из этих чисел пятизначное и кратно 4, другое — двузначное и кратно 36. а) Может ли сумма такой пары чисел равняться 59 008? б) Может ли сумма такой пары чисел равняться 97 534? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел в такой паре?
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2025. Новый тренировочный вариант №6 (задания и ответы)