ЕГЭ 2024. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
3. Площадь поверхности шара равна 12. Найдите площадь большого круга шара.
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что количество выпавших орлов меньше 2.
5. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
6. Найдите корень уравненияlog2(7−x)=5.
8. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝐹(𝑥) одной из первообразных некоторой(𝑥) и отмечены десять точек на оси абсцисс: 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, 𝑥5, 𝑥6, 𝑥7, 𝑥8, 𝑥9, 𝑥10. В скольких из этих точек функция 𝑓(𝑥) положительна?
10. Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
14. Точка 𝑂 − точка пересечения диагоналей 𝐷𝐶1 и 𝐶𝐷1 грани 𝐶𝐶1𝐷1𝐷
наклонного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1.
а) Докажите, что объём многогранника 𝑂𝐴𝐵𝐵1𝐴1 вдвое больше объёма многогранника 𝑂𝐴𝐵𝐶𝐷.
б) Найдите объём многогранника 𝑂𝐴𝐵𝐵1𝐴1 , если 𝐴𝐵𝐶𝐷 является прямоугольником, 𝐴𝐵 = 2, 𝐵𝐶 = 3, 𝐶𝐶1 = 7, а прямая 𝐶𝐴1 перпендикулярна плоскости 𝐴𝐵𝐶
16. В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 550 000 рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?
17. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 тупой, 𝐻 − точка пересечения продолжений высот, угол 𝐴𝐻𝐶 равен 60°.
а) Докажите, что угол 𝐴𝐵𝐶 равен 120°.
б) Найдите 𝐵𝐻, если 𝐴𝐵 = 7, 𝐵𝐶 = 8.
19. Даны различные натуральные числа, запись которых содержит цифры 1 и 6, либо только одну из этих цифр.
а) Может ли сумма всех чисел быть равной 173?
б) Может ли сумма всех чисел быть равной 109?
в) Какое наименьшее количество чисел могло быть, сумма которых равна 1021