ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2023 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Интересные задания
3. В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».
9. Расстояние между пристанями A и B равно 192 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
13. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1 𝐵 1 𝐶 1 все рёбра равны 8. На рёбрах
𝐴𝐴1 и 𝐶𝐶1 отмечены точки 𝑀 и 𝑁 соответственно, причём 𝐴𝑀 = 3, 𝐶𝑁 = 1.
а) Докажите, что плоскость 𝑀𝑁𝐵1 разбивает призму на два многогранника, объёмы которых равны.
б) Найдите объём тетраэдра 𝑀𝑁𝐵𝐵1
15. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 𝑡2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2𝑡 единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно 𝑡2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5𝑡 единиц товара.
За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.
Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?