ЕГЭ 2024. Экзаменационная работа состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
В экзаменационных заданиях используются следующие соглашения.
1. Обозначения для логических связок (операций):
a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А);
b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В) либо & (например, А & В);
c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, А \/ В) либо | (например, А | В);
d) следование (импликация) обозначается → (например, А → В);
e) тождество обозначается ≡ (например, A ≡ B). Выражение A ≡ B истинно тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба истинны, либо они оба ложны);
f) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 – для обозначения лжи (ложного высказывания).
2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных.
Так, выражения А → В и (¬А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В неравносильны (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).
3. Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование), тождество. Таким образом, ¬А /\ В \/ С /\ D означает то же, что и ((¬А) /\ В) \/ (С /\ D). Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.
4. Обозначения Мбайт и Кбайт используются в традиционном для информатики смысле – как обозначения единиц измерения, чьё соотношение с единицей «байт» выражается степенью двойки.
4. Сообщение передается по каналу связи и может содержать в себе только буквы из набора Е, Г, Э, Б, Л, И, З, К, О. Передаваемое сообщение переводится в двоичный код. При выбранном методе кодирования ни одно кодовое слово не может являться началом другого кодового слова. Такой подход позволяет осуществлять однозначное декодирование переданного
сообщения. Для нескольких букв кодовые слова известны: Е = 01, Э = 1010, З = 1100, К = 0010. Какое минимальное количество двоичных знаков может быть в сообщении, содержащем слово БИБЛИОЛОГ?
5. Автомат принимает на вход число и преобразует его по следующему алгоритму.
1) Число переводится в троичную систему счисления,
2) Полученное число преобразуется по следующему алгоритму:
a. Если число четное, то слева дописывается 2, справа значение младшего разряда, увеличенного в 2 раза (в троичной системе счисления),
b. Если число нечетное, то справа дописывается 2, слева удвоенное значение старшего разряда (в троичной системе счисления),
3) Полученное троичное число переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран. Укажите минимальное значение большее 100, которое может являться результатом работы автомата. Пример работы исполнителя. Дано число N = 14. Алгоритм работает следующим образом:
1. Троичная запись 112.
2. Число четное, получаем 2 + 112 + 11
3. На экран выводится число 616.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд:
• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение
Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке,
• Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k раз [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 45
Повтори 10 раз [ Направо 45 Вперед 203 Направо 45 ]
Поднять хвост
Назад 40
Направо 45
Опустить хвост
Повтори 5 раз [ Вперед 20 Налево 90 ]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, не включая точки на линиях.
7. Для хранения сжатого изображения отведено 3 МБайта памяти без учёта размера заголовка файла. Известно, что изображение имеет размер 1600х1200 пикселей и содержит не более 1024 цветов. При этом цвет каждого пикселя кодируется с помощью минимального и одинакового для всех пикселей количества бит. К каждому пикселю добавлено одинаковое количество бит, отвечающих за его прозрачность. После кодирования изображение сжимается, при этом объем дискового пространства, требуемый для хранения файла с несжатым изображением, на 20 % больше, чем объем дискового пространства, требуемый для хранения сжатого изображения. Какое максимальное количество уровней прозрачности может быть у пикселя?
8. Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечетных цифр, оканчиваются на цифры, не делящиеся на 3 без остатка, а также содержат в своей записи хотя бы одну цифру 6
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех чисел в строке таблицы с наибольшим номером, для чисел которой выполнены все условия:
• в строке 2 различных числа;
• из строки можно выбрать две различные пары одинаковых значений;
• сумма выбранных чисел меньше суммы невыбранных чисел.
В ответе запишите только число.
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз в тексте повести А.И. Куприна «Поединок» встречается сочетание букв «поры», не являющееся началом слова. В ответе укажите только число. В ответе укажите найденное количество.
11. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор, состоящий из 10 символов, и выдаётся пароль, состоящий из 25 символов. Как идентификатор, так и пароль кодируются посимвольно, то есть каждый символ представляется с помощью минимального и одинакового для всех символов количества бит.
В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Кроме идентификатора и пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 48 байт на каждого пользователя. Для хранения сведений о 1536 пользователях потребовалось 120 Кбайт.
Какое максимальное количество различных символов можно использовать для формирования идентификатора и пароля?
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (3)
ЕСЛИ нашлось (342)
ТО заменить (342, 4123)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (34)
ТО заменить (34, 413)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (32)
ТО заменить (32, 13)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (33)
ТО заменить (33, 424)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «3», затем содержащая 40 цифр «4» и 25 цифр «2», идущих в случайном порядке, и заканчивающаяся цифрой «3». Определите наибольшее возможное значение суммы всех цифр в строке, которая может получиться в результате работы представленного алгоритма.
13. Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в
котором на месте нулей в маске стоят единицы. Как адрес сети, так и широковещательный адреса не могут использоваться в качестве IP-адресов узлов сети. Известно два узла с IP-адресами 123.20.103.136 и 123.20.103.151 принадлежат разным сетям с одинаковой маской. Определите значение 4 байта маски в этих сетях. Найденное значение представьте в десятичной системе счисления.
14. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 21.
943697×2121 – 2y925321
В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифра из алфавита 21-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение разности x и y, при котором значение данного арифметического выражения кратно 20. Для найденных x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 20 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно
Вам будет интересно:
ЕГЭ по информатике 11 класс 2024. Новый тренировочный вариант №2 — №231002 (задания и ответы)