Все прототипы задания №3 Ященко И.В. ЕГЭ 2025 математика (профильный уровень)

Все прототипы задания №3 Ященко И.В. ЕГЭ 2025 математика (профильный уровень)ЕГЭ 2025.  Все три задания по стереометрии из ЕГЭ 2025 по математике профильного уровня для 11 класса с ответами и решениями, взятые из нового сборника Ященко И.В. «36 типовых тренировочных вариантов». Задачи направлены на поиск объёма цилиндра и площади поверхности шара.

Скачать практику ЕГЭ: Скачать

Интересные задания:

Задание №1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 48. Найдите объём цилиндра.

Ответ: 11

Задание №2. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 72. Найдите объём конуса.

Ответ: 24

Задание №3. Площадь большого круга шара равна 12. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 48

Задание №4. Дано два шара. Радиус первого шара в 1,8 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Ответ: 3,24

Задание №5. В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 120 cм. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 7,5

Задание №6. В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 cм. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 5 раз больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 7,2

Задание №7. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 16

Задание №8. Шар вписан в цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 24

Задание №9. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐵, 𝐷, 𝐸1 правильной шестиугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1𝐹1, площадь основания которой равна 18, а боковое ребро равно 6.

Ответ: 12

Задание №10. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐵, 𝐷, 𝐸, 𝐶1 правильной шестиугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1𝐹1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6.

Ответ: 16

Задание №11. В цилиндрический сосуд налили 2100 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Найдите объём детали. Ответ дайте в куб.см.

Ответ: 525

Задание №12. В цилиндрический сосуд налили 6 куб.см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб.см.

Ответ: 3,6

Задание №13. Цилиндр, объём которого равен 114, описан около шара. Найдите объём шара.

Ответ: 76

Задание №14. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Ответ: 37,5

Задание №15. От треугольной пирамиды, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Ответ: 8, 5

 

Вам будет интересно:

Все прототипы заданий №2 Ященко И.В. ЕГЭ 2025 математика (профильный уровень)

Поделиться:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *