ЕГЭ 2025. В этом сборнике, подготовленном Ященко И.В., вы найдете 36 типовых тренировочных вариантов заданий по геометрии для 11 класса, которые помогут вам подготовиться к ЕГЭ 2025 года. В каждом варианте вы найдете ответы и решения, что позволит вам сосредоточиться на самых сложных вопросах.
Скачать практику ЕГЭ: Скачать
1 вариант. Средняя линия трапеции равна 24. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 3. Найдите большее основание трапеции
Ответ: 28, 8
2 вариант
Средняя линия трапеции равна 30. Одна из диагоналей трапеции делит среднюю линию в отношении 5 : 3. Найдите меньшее основание трапеции.
Ответ: 22,5
3 вариант. Острый угол 𝐵 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 равен 67∘ . Найдите угол между высотой 𝐶𝐻 и биссектрисой 𝐶𝐷, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 22
4 вариант. Острый угол 𝐵 прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 равен 36∘ . Найдите угол между биссектрисой 𝐶𝐷 и медианой 𝐶𝑀, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 9
5 вариант. В четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписанная окружность, 𝐴𝐵 = 10, 𝐵𝐶 = = 8 и 𝐶𝐷 = 14. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Ответ: 16
6 вариант. В четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷, периметр которого равен 36, вписана окружность, 𝐴𝐵 = 7. Найдите 𝐶𝐷.
Ответ: 11
7 вариант. Площадь параллелограмма равна 180 , две его стороны равны 60 и 80. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма.
Ответ: 2,25
8 вариант. В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
Ответ: 17,5
9 вариант. Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Угол 𝐴𝐵𝐷 равен 73∘ , угол 𝐶𝐴𝐷 равен 55∘ . Найдите угол 𝐴𝐵𝐶. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 128
10 вариант. Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Угол 𝐴𝐵𝐶 равен 112∘ , угол 𝐴𝐵𝐷 равен 38∘ . Найдите угол 𝐶𝐴𝐷. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 74
11 вариант. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90∘ , 𝐴𝐵 = 5,sin 𝐴 = 0,28. Найдите 𝐴𝐶.
Ответ: 4,8
12 вариант
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90∘ , 𝐵𝐶 = 3, cos 𝐴 = 2 √ 5 5 . Найдите 𝐴
Ответ: 6
13 вариант. Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 33∘ . Градусная мера дуги 𝐴𝐵 окружности, не содержащей точек 𝐷 и 𝐸, равна 102∘ . Найдите угол 𝐷𝐴𝐸. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 18
14 вариант. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵, если вписанные углы 𝐴𝐷𝐵 и 𝐷𝐴𝐸 опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 116∘ и 38∘ . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 39
15 вариант. Радиус окружности равен √ 6. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 3 √ 2. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 120
16 вариант. Найдите хорду, на которую опирается угол 135∘ , вписанный в окружность радиуса 3 √ 2.
Ответ: 6
17 вариант. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 средняя линия 𝐷𝐸 параллельна стороне 𝐴𝐵. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶, если площадь трапеции 𝐴𝐵𝐸𝐷 равна 36.
Ответ: 48
18 вариант. В параллелограмме 𝐴𝐵𝐶𝐷 точка 𝐸 — середина стороны 𝐴𝐷. Найдите площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷, если площадь трапеции 𝐵𝐶𝐷𝐸 равна 72.
Ответ: 96
19 вариант. Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Ответ: 7,5
20 вариант. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите её среднюю линию.
Ответ: 48