ЕГЭ 2023. Задания №12 уравнения из сборника Ященко И.В ЕГЭ 2023 математика 11 класс профильный уровень с ответами и решением, 36 тренировочных вариантов заданий.
В конце работы приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать задания: Скачать
Интересные задания:
1. а) Решите уравнение 2 sin2 ? − 3 cos (−?) − 3 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 2?; 7? 2 ]︂ .
2. а) Решите уравнение sin 2? − 2 sin (−?) = 1 + cos (−?). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7? 2 ; −2? ]︂ .
3. а) Решите уравнение 4 ?+ √ ?−1,5 + 3 · 4 ?− √ ?+1,5 − 4 ?+1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2; 6].
4. а) Решите уравнение 5 ?+ √ ?−1 + 6 · 5 ?− √ ?+1 − 5 ?+1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1; 2,56].
5. а) Решите уравнение 2 5 sin 5? + 61+sin 5? = 24sin 5? + 3 · 8 1 3 +sin 5? . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 5? 2 ; 7? 2 ]︂ .
6. а) Решите уравнение 750cos 3? + 6 · 125 1 3 +cos 3? = 55 cos 3? + 301+cos 3? . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7? 4 ; − 3? 4 ]︂ .
7. а) Решите уравнение log2 2 (4? 2 ) + 3 log0,5 (8?) = 1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,15; 1,5].
8. а) Решите уравнение log2 2 (8? 2 ) − log4 (2?) − 1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,4; 0,8].
9. а) Решите уравнение 2 cos ? · sin 2? = 2 sin ? + cos 2?. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 3?; 9? 2 ]︂ .
10. а) Решите уравнение 2 sin ? · sin 2? = 2 cos ? + cos 2?. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 5? 2 ; −? ]︂ .
11. а) Решите уравнение 2 sin3 (? + ?) = 1 2 cos (︂ ? − 3? 2 )︂ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7? 2 ; − 5? 2 ]︂ .
12. а) Решите уравнение 2 cos3 (? − ?) = sin (︂ 3? 2 + ? )︂ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 9? 2 ; 11? 2 ]︂ .
13. а) Решите уравнение 3 · 9 ?+1 − 5 · 6 ?+1 + 4?+1,5 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︁ − ? 2 ; ? 2 ]︁ .
14. а) Решите уравнение 25?−0,5 − 13 · 10?−1 + 4?+0,5 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︁ − ? 2 ; ? ]︁ .
15. а) Решите уравнение sin 2? + cos 2? = 1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7? 2 ; −2? ]︂ .
16. а) Решите уравнение sin 2? + cos 2? + 1 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 3?; 9? 2 ]
17. а) Решите уравнение 5 sin ? − 4 sin3 ? = 2 sin 2?. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7? 2 ; −2? ]︂ .
18. а) Решите уравнение 7 cos ? − 4 cos3 ? = 2√ 3 sin 2?. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−4?; −3?].
19. а) Решите уравнение 16 log2 9 ? + 4 log 1 3 ? − 3 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,5; 5].
20. а) Решите уравнение 36 log2 1 8 ? + 4 log 1 4 ? − 5 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,5; 5].
21. а) Решите уравнение 2 sin2 (︁? 2 − ? )︁ + sin 2? = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 3?; 9? 2 ]︂ .
22. а) Решите уравнение cos 2? − √ 2 cos (︂ 3? 2 + ? )︂ − 1 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 3? 2 ; 3? ]︂ .
23. а) Решите уравнение (? 2 + 2? − 1)(log2 (? 2 − 3) + log0,5 ( √ 3 − ?)) = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].
24. а) Решите уравнение (? 2 + 4? − 2)(43?+1 + 82?−1 − 11) = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].
25. а) Решите уравнение sin4 ? 4 − cos4 ? 4 = cos (︁ ? − ? 2 )︁ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 3? 2 ; ? ]︂ .
26. а) Решите уравнение sin2 (︁? 4 + ? 4 )︁ sin2 (︁? 4 − ? 4 )︁ = 0,375 sin2 (︁ − ? 4 )︁ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3?; ?].
27. а) Решите уравнение sin (︂ 2? + 2? 3 )︂ cos (︁ 4? + ? 3 )︁ − cos 2? = sin2 ? cos (︁ − ? 3 )︁. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ −2?; 3? 2 ]︂ .
28. а) Решите уравнение cos 2? − sin 2? = cos ? + sin ? + 1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 5? 2 ; −? ]︂ .
29. а) Решите уравнение cos 3? sin 3? = cos ? 3 cos (︂ 12? + 3? 2 )︂ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 3? 4 ; − ? 4 ]︂ .
30. а) Решите уравнение cos 2? sin 2? sin 2? 3 = 1 4 cos (︂ 8? − 3? 2 )︂ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 8? 3 ; 10? 3 ]
31. а) Решите уравнение cos 2? − √ 2 cos (︁? 2 + ? )︁ + 1 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ −5?; − 7? 2 ]︂ .
32. а) Решите уравнение 2 sin2 ? − 3 √ 3 sin (︁? 2 + ? )︁ − 5 = 0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 5? 2 ; −? ]︂ .
33. а) Решите уравнение log 1 2 (3 cos 2? − 2 cos2 ? + 5) = −2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ 5?; 13? 2 ]︂ .
34. а) Решите уравнение log 1 3 (2 sin2 ? − 3 cos 2? + 6) = −2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7? 2 ; −2? ]︂ .
35. а) Решите уравнение 2 cos4 ? + 3 sin2 ? − 2 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [︂ − 7? 2 ; − 5? 2 ]︂ .
36. а) Решите уравнение 4 sin4 ? + 7 cos2 ? − 4 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−5?; −4?]
Вам будет интересно:
Все задания №9 по профильной математике из сборника Ященко И. В. ЕГЭ 2023 (задания и ответы)