Тренажёр для подготовки к заданию №16 ОГЭ по математике за 9 класс. В разделе геометрии собраны задачи из открытого банка ФИПИ с подробными ответами. Эти задания идеально подходят для проверки знаний по темам окружностей и их элементов.
Скачать практику: Скачать
Интересные задания:
1.Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 72°. Ответ дайте в градусах.
2. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 72°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах
3. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
4. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах
5. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
6. Сторона квадрата равна 54. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
7. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.
8. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2 . Найдите диагональ этого квадрата
9. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=8, BC=20, CD=17. Найдите AD.
10. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника
11. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
12. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
13. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
14. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах.
15. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 35°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах
16. Сторона квадрата равна 24√ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
17. Сторона равностороннего треугольника равна 10√ 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
18. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника.