ОГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Скачать ответы тренировочного варианта ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в кладовой?
3. Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь лоджии, примыкающей к кухне, больше площади кладовой?
5. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
10. У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 — сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.
14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 15, 𝐵𝐶 = 8, sin 𝐴𝐵𝐶 = 5 6 . Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
16. Угол 𝐴 четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷, вписанного в окружность, равен 54∘ . Найдите угол 𝐶 этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
17. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 24, 𝐵𝐷 = 28, 𝐴𝐵 = 6. Найдите 𝐷𝑂.
18. На клетчатой бумаге изображён треугольник 𝐴𝐵𝐶. Во сколько раз отрезок 𝐵𝑀 длиннее отрезка 𝐶𝑀?
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
20. Решите уравнение 𝑥 2 − 3𝑥 + √ 5 − 𝑥 = √ 5 − 𝑥 + 18.
21. Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
23. Прямая, параллельная стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶, пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 в точках 𝑀 и 𝑁 соответственно. Найдите 𝐵𝑁, если 𝑀𝑁 = 11, 𝐴𝐶 = 44, 𝑁𝐶 = 18.
24. Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾, лежащей на стороне 𝐶𝐷. Докажите, что точка 𝐾 равноудалена от прямых 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷.
25. Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки 𝐴 и 𝐵 лежат на первой окружности, точки 𝐶 и 𝐷 — на второй. При этом 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷.
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №27 (задания и ответы)