ОГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Скачать ответы тренировочного варианта ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
4. На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки 𝑅. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 36 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32 где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 20 градусов по шкале Цельсия?
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7 ∘𝐶. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −7 ∘𝐶.
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 53∘ . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√ 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
17. Площадь параллелограмма равна 56, а две его стороны равны 7 и 28. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. 3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
20. Решите уравнение 𝑥 3 + 5𝑥 2 = 4𝑥 + 20.
21. Свежие фрукты содержат 87 % воды, а высушенные — 22 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 49 кг высушенных фруктов?
23. Углы 𝐵 и 𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 равны соответственно 63∘ и 87∘ . Найдите 𝐵𝐶, если радиус окружности, описанной около треугольника 𝐵, равен 11.
24. Сторона 𝐵𝐶 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 вдвое больше стороны 𝐶𝐷. Точка 𝐾 — середина стороны 𝐵𝐶. Докажите, что 𝐷𝐾 — биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶.
25. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основанию 𝐵𝐶. Окружность проходит через точки 𝐶 и 𝐷 и касается прямой 𝐴𝐵 в точке 𝐸. Найдите расстояние от точки 𝐸 до прямой 𝐶𝐷, если 𝐴𝐷 = 20, 𝐵𝐶 = 10.
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №27 (задания и ответы)