ОГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65𝑅15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр 𝐵 на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр 𝐻 на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 ∙ 𝐻 𝐵 .
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква 𝑅 означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса 𝑑 в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса 𝐷 легко найти, зная диметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 235/65𝑅17.
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 245
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 737,3
Задание 3
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 220/60𝑅16 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 245/55𝑅16?
Ответ: 2,75
Задание 4
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 245/65𝑅17? Результат округлите до десятых.
Ответ: 1,8
Задание 5
Сергей планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Сколько рублей заплатит Сергей за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Ответ: 1830
Задание 7
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?
Ответ: 3
Задание 8
Найдите значение выражения 𝑎 0,67 ∙ 𝑎 0,56 ∙ 𝑎 0,77 при 𝑎 = 23.
Ответ: 529
Задание 9
Решите уравнение 𝑥 2 − 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -3
Задание 10
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,98
Задание 12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: 13
Задание 13
Укажите решение неравенства 4𝑥 + 5 ≥ 6𝑥 − 2.
Ответ: 2
Задание 14
В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день – 631 рубль?
Ответ: 764
Задание 15
Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Ответ: 2
Задание 16
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 30°, 𝐴𝐵 = 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: 16
Задание 17
Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 180. Точка 𝐸 − середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐷𝐴𝐸𝐶.
Ответ: 135
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Ответ: 14
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 1
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №9 (задания и ответы)