Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2021 год по математике.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Решать работу: Онлайн
Интересные задания
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
10. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2)
вычисляется по формуле ? = ?2?, где ? − угловая скорость (в с−1), ? − радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ?, если угловая скорость равна 9,5 с−1, а центростремительное ускорение равно 180,5 м/с2. Ответ дайте в метрах.
14. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 215 километров.
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
20. Решите уравнение
?2 − 6? + √6 − ? = √6 − ? + 7.
21. Расстояние между пристанями А и B равно 140 км. Из А в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
22. Постройте график функции
? = |?2 − 9|.
Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
23. Окружность пересекает стороны ?? и ?? треугольника ??? в точках ? и ? соответственно и проходит через вершины ? и ?. Найдите длину отрезка ??, если ?? = 36, а сторона ?? в 1,8 раза меньше стороны ??.
24. Окружности с центрами в точках ? и ? не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении ?: ?. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как ?: ?.
25. В трапеции ???? основания ?? и ?? равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании ?? равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки ? и ? и касающейся прямой ??, если ?? = 20.
Вам будет интересно:
ОГЭ 2021 по Математике, Ященко И.В. Экзаменационные типовые 50 вариантов (задания и ответы)