ЕГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Скачать ответы ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
1. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите б´oльшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объём параллелепипеда.
4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 196 качественных сумок приходится 4 сумки, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами.
5. В ящике три красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
9. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием ? = 50 см. Расстояние ?1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 55 до 75 см, а расстояние ?2 от линзы до экрана — в пределах от 260 до 300 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение 1 ?1 + 1 ?2 = 1 ? . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чeтким. Ответ дайте в сантиметрах.
10. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
14. В правильном тетраэдре ???? точки ? и ? — середины рёбер ?? и ?? соответственно. Плоскость ? содержит прямую ?? и параллельна прямой ??. а) Докажите, что сечение тетраэдра плоскостью ? — квадрат. б) Найдите площадь сечения тетраэдра ???? плоскостью ?, если ?? = 2√ 3.
16. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 400 000 рублей. Известно, что банк каждый год увеличивает сумму кредита на ?%, после чего происходит платеж. Кредит был полностью выплачен за 2 года. Найдите ?, если первый платеж составил 330 000 рублей, а второй 121 000 рублей.
17. Дана равнобедренная трапеция ???? с основаниями ?? и ??. Биссектрисы углов ??? и ??? пересекаются в точке ?. Точки ? и ? отмечены на боковых сторонах ?? и ?? соответственно. Известно, что ?? = ?? и ?? = ??. а) Докажите, что точки ?, ? и ? лежат на одной прямой. 6) Найдите ?? : ?? если известно, что ?? = ?? и ?? : ?? = 1 : 7.
19. Вася и Петя решали задачи из сборника, и они оба решили все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу. а) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу меньше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 5 дней? б) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу больше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 4 дня? в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике, если каждый из ребят решал задачи более 6 дней, причем в первый день один из мальчиков решил на одну задачу больше, чем другой?
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2025. Новый тренировочный вариант №16 (задания и ответы)