Практика. Учимся решать задание №17 из ЕГЭ 2023 по математике 11 класс, правильное оформление задачи на бланке ответов и тренировочные задания и ответы подготовки к экзамену 29 марта 2024 года.
Скачать практику: Скачать
Интересные задания:
Задание 1. Точка ? лежит на отрезке ??. Прямая, проходящая через точку ?, касается окружности с диаметром ?? в точке ? и второй раз пересекает окружность с диаметром ?? в точке ?. Продолжение отрезка ?? пересекает окружность с диаметром ?? в точке ?. а) Докажите, что прямые ?? и ?? параллельны. б) Найдите площадь треугольника ???, если ?? = 5 и ?? = 25.
Задание 2. Окружность касается одной из сторон прямого угла ? в точке ? и пересекает другую сторону угла в точках ? и ?. Точка ? лежит на отрезке ??, а ?? – диаметр этой окружности. а) Докажите, что ?? = 1 2 ??. б) Найдите расстояние от точки ? до прямой ??, если ?? = 2, ?? = 6.
Задание 3. ??? равносторонний треугольник. На стороне ?? выбрана точка ?, серединный перпендикуляр к отрезку ?? пересекает сторону ?? в точке ?, а сторону ?? в точке ?. а) Доказать что угол ??? равен углу ???. б) Найти отношение площадей треугольников ??? и ???, если ?? : ?? = 1 : 4.
Задание 4. Дана равнобедренная трапеция ???? с основаниями ?? и ??. Биссектрисы углов ??? и ??? пересекаются в точке ?. Точки ? и ? отмечены на боковых сторонах ?? и ?? соответственно. Известно, что ?? = ??, ?? = ??. а) Докажите, что точки ?, ? и ? лежат на одной прямой. б) Найдите ?? : ??, если известно, что ?? = ?? и ?? : ?? = 1 : 7.
Задание 5. Дан ромб ????. Прямая, перпендикулярная стороне ??, пересекает его диагональ ?? в точке ?, диагональ ?? — в точке ?, причем ?? : ?? = 1 : 2, ?? : ?? = 1 : 3. а) Докажите, что cos ∠??? = 0,2. б) Найдите площадь ромба, если ?? = 5.
Задание 6. Касательная к окружности, вписанной в квадрат ????, пересекает стороны ?? и ?? в точках ? и ? соответственно. а) Докажите, что периметр треугольника ??? равен стороне квадрата. б) Прямая ?? пересекает прямую ?? в точке ?. Найдите в каком отношении делит сторону ?? прямая, проходящая через ? и центр окружности, если ?? : ?? = 1 : 3
Вам будет интересно:
Все задания №16 из ЕГЭ-2023 по математике (профиль). Финансовая математика (задания и ответы)