ОГЭ 2026. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2026 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Скачать решение варианта ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5. Две подруги Оля и Таня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Оля и Таня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 108 см.
1. Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см. Ответ дайте в сантиметрах.
2. «Поскольку зонт сшит из треугольников, — рассуждала Оля, — площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников». Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
3. Таня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
4. Таня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S = 2πRh, где R — радиус сферы, а h — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Тани. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
5. Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как зонт, который был у Оли и Тани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 850 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?
6. Найдите значение выражения 1 7/45 – 11/60. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.
7. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
8. Найдите значение выражения (b⁴)³ · b⁸ / b²¹ при b = 5.
9. Найдите корень уравнения 4(1 – 2x) + x = 6 – 3x.
10. Оксана, Даня, Ваня, Артём и Рустам бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.
13. При каких значениях а выражение 3а + 8 принимает только отрицательные значения? a > –3/8 a < –3/8 a > –8/3 a < –8/3.
14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 22 квадратных столика вдоль одной линии?
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
16. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
17. Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19. Какое из следующих утверждений верно? Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
21. Свежие фрукты содержат 72 % воды, а высушенные — 26 %. Сколько высушенных фруктов получится из 222 кг свежих фруктов?
23. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD = 33.
24. Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке L, лежащей на стороне АВ. Докажите, что L — середина АВ.
25. Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.