ОГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут)
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2400 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки ?. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
8. Найдите значение выражения 4? ∙ (6? 15) 4 : (6? 10) 6 при ? = 45.
10. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ?? = 5 9 (?? − 32), где ?? − температура в градусах Цельсия, ?? − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 149 градусов по шкале Фаренгейта?
14. При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 5,6 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла +6,2 °C.
15. В треугольнике ??? угол ? равен 133°. Найдите внешний угол при вершине ?. Ответ дайте в градусах.
16. Угол ? четырёхугольника ????, вписанного в окружность, равен 82°. Найдите угол ? этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
17. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: ?, ? и ?. Найдите расстояние от точки ? до середины отрезка ??.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
20. Решите неравенство (? − 11) 2 < √5(? − 11).
21. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
22. Постройте график функции ? = |? 2 − 9|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
23. На гипотенузу ?? прямоугольного треугольника ??? опущена высота ??, ?? = 2, ?? = 18. Найдите ??.
24. Известно, что около четырёхугольника ???? можно описать окружность и что продолжения сторон ?? и ?? четырёхугольника пересекаются в точке ?. Докажите, что треугольники ??? и ??? подобны.
25. Середина ? стороны ?? выпуклого четырёхугольника ???? равноудалена от всех его вершин. Найдите ??, если ?? = 6, а углы ? и ? четырёхугольника равны соответственно 124° и 116.
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2025. Новый тренировочный вариант №7 (задания и ответы)