ОГЭ 2024. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2024 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ОГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причём площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений этой квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
2. Из трёх окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна. Ответ дайте в сантиметрах.
3. Плитка для пола размером 20 см × 20 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
4. Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 18 = 7𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
14. В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем – на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. Один из углов ромба равен 99°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
17. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 180. Точка 𝐸 − середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐷𝐴𝐸𝐶.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Найдите расстояние от точки 𝐴 до прямой 𝐵𝐶.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
21. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?
22. Постройте график функции 𝑦 = |𝑥 2 − 𝑥 − 2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
24. Основания 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 5 и 20, 𝐵𝐷 = 10. Докажите, что треугольники 𝐶𝐵𝐷 и 𝐵𝐷𝐴 подобны.
25. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 основания 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании 𝐴𝐷 равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки 𝐴 и 𝐵 и касающейся прямой 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 20.
Вам будет интересно:
ОГЭ по математике 9 класс 2024. Новый тренировочный вариант №6 (задания и ответы)