ЕГЭ 2025. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2025 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Скачать ответы ЕГЭ: Скачать
Или создайте свой оригинальный вариант: Перейти
Интересные задания:
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 25, 𝐴𝐵 = 40. Найдите sin 𝐴.
3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
4. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов: первые два дня по 8 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
5. Биатлонист стреляет по пяти мишеням — в каждую по одному разу. Вероятность попадания в каждую мишень равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
8. На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥) — производной функции 𝑓 (𝑥), определённой на интервале (−16; 5). Найдите количество точек экстремума функции 𝑓 (𝑥), принадлежащих отрезку [−14; 2].
10. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
11. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
14. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки 𝐴 и 𝐵, а на окружности другого основания — точки 𝐵1 и 𝐶1, причем 𝐵𝐵1 — образующая цилиндра, а отрезок 𝐴𝐶1 пересекает ось цилиндра. а) Докажите, что угол 𝐴𝐵𝐶1 прямой. б) Найдите угол между прямыми 𝐵𝐵1 и 𝐴𝐶1, если 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐵1 = 15, 𝐵1𝐶1 = 8.
16. В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; — к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платеж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?
17. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 тупой, 𝐻 — точка пересечения продолжений высот, угол 𝐴𝐻𝐶 равен 60∘ . а) Докажите, что угол 𝐴𝐵𝐶 равен 120∘ . б) Найдите 𝐵𝐻, если 𝐴𝐵 = 7 и 𝐵𝐶 = 8.
19. Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из трехзначных натуральных чисел равен 128. Известно, что в прогрессии не меньше трех чисел. а) Может ли число 686 являться членом такой прогрессии? б) Может ли число 496 являться членом такой прогрессии? в) Какое наибольшее число может являться членом такой прогрессии?
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2025. Новый тренировочный вариант №15 (задания и ответы)