Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2021 год.
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Решать работу: Онлайн
Интересные задания
1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники для трёх курсов, по 360 штук для каждого курса. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Какое наименьшее количество шкафов потребуется, чтобы в них разместить все новые учебники?
2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 18 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.
11. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 66 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 82 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
16. Две окружности касаются внутренним образом в точке 𝐴, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда 𝐵𝐶 большей окружности касается меньшей в точке 𝑃. Хорды 𝐴𝐵 и 𝐴𝐶 пересекают меньшую окружность в точках 𝐾 и 𝑀 соответственно.
а) Докажите, что прямые 𝐾𝑀 и 𝐵𝐶 параллельны.
б) Пусть 𝐿 − точка пересечения отрезков 𝐾𝑀 и 𝐴𝑃. Найдите 𝐴𝐿, если радиус большей окружности равен 10, а 𝐵𝐶 = 16.
17. 15-го января был взят в банке кредит на 1 000 000 рублей на (𝑛 + 1) месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 𝑛-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 𝑛-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
— к 15-му числу (𝑛 + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите 𝑟, если общая сумма выплат после его полного погашения составила 1 378 000 рублей.
19. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?