ОГЭ 2026. В одном файле собраны все новые задания для ОГЭ по математике за 9 класс. Они включают первую и вторую части экзамена. Материалы взяты из обновлённого банка заданий ОБЗ ФИПИ. Файл содержит ответы для подготовки к экзамену, который пройдёт 2 июня 2026 года.
Скачать все новые задания ОГЭ: Скачать
Интересные задания:
2. Одно из чисел √ 28, √ 33, √ 38, √ 47 отмечено на координатной прямой точкой A. Какое это число?
3. Решите уравнение 11x − 11 = 23 + 9x.
4. Решите уравнение 2(x − 3) − x = 3.
5. Решите уравнение 3(x + 9) − 2(x − 9) = 9.
6. Решите уравнение 2(x − 2) = x + 2.
7. В случайном опыте N = 15 равновозможных элементарных событий, из которых N(A) = 12 благоприятствуют событию A. Вычислите вероятность события A.
8. Под классной доской в лотке лежат 11 чёрных и 9 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.
9. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 14 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка.
10. Из ящика, где хранятся 21 жёлтый и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
11. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события.
12. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. В каждой из четырех областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события.
15. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.
16. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 23◦ и AK = CK.
17. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C = 71◦ и BM = AM = MC.
19. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 12 13 . Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.
20. Диагональ AC ромба ABCD равна 32, а tg ∠BCA = 0, 75. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
21. Диагональ AC ромба ABCD равна 10, а tg∠BCA = 0, 8.Найдите площадь ромба.
22. Острый угол ромба равен 56◦ . Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
23. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 41◦ . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
24. Один из углов ромба равен 142◦ . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
25. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC, ∠D = 74◦ . Диагональ AC образует со стороной AB угол 21◦ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
26. В равнобедренной трапеции ABCD ∠D = 68◦ . Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
27. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 26◦ и 84◦ . Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
28. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.
29. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45◦ . Основания трапеции равны 2 и 5. Найдите высоту трапеции.
30. Решите неравенство (9 − x)(x 2 − 81) ≥ 0.
31. Решите неравенство (5 − x)(x 2 + x − 30) ≥ 0.
32. Решите неравенство (x 2 + x − 42)(x 2 + x − 12) ≤ 0.