ЕГЭ 2023. Все 1 задания из сборника Ященко И.В ЕГЭ 2023 математика 11 класс профильный уровень с ответами и решением, 36 тренировочных вариантов.
В конце работы приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать задания: Скачать
Интересные задания:
1. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.
2. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 30. Найдите длину ее средней линии.
.
3. Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.
4. Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.
5. Стороны ??, ??, ?? и ?? четырехугольника ???? стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 46∘ , 115∘ , 122∘, 77∘ . Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
6. Точки ?, ?, ?, ? расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги ??, ??, ??, ??, градусные величины которых относятся соответсвенно как 12 : 4 : 7 : 13. Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
7. В треугольнике ??? известно, что ?? = ??, высота ?? равна 6√6, ?? = 3. Найдите cos ???.
8. В треугольнике ??? известно, что ?? = ??, высота ?? равна 8, ?? = 20. Найдите tg ???.
9. Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 24. Тангенс острого угла равен 2 7 . Найдите высоту трапеции.
10. Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14. Высота трапеци равна 9,3. Найдите тангенс острого угла.
11. В тупоугольном треугольнике ??? известно, что ?? = ?? = 10, высота ?? равна √
1. Найдите косинус угла ???.
12. В тупоугольном треугольнике ??? известно, что ?? = ??, высота ?? равна 3, ?? = √ 7. Найдите синус угла ???.
13. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.
14. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60∘ , большее основание равно 28. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
15. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 : 4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.
16. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите большую сторону.
17. Острый угол ? прямоугольного треугольника равен 50∘ . Найдите угол между высотой ?? и медианой ??, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в грудусах.
18. Угол между биссектрисой ?? и медианой ??, проведенными из вершины прямого угла ? треугольника ???, равен 10∘ . Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
19. Сторона ромба равна 10, острый угол равен 30∘ . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
20. Радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1,5. Найдите сторону ромба, если один из его углов равен 30∘.
21. В треугольнике ??? угол ? равен 46∘, ?? и ?? –биссектрисы, пересекающиеся в точке ?. Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
22. В треугольнике ??? высота ?? равна 6, ?? = ??, ?? = 8. Найдите синус угла ???.
23. В четырехугольник ???? вписана окружность, ?? = 13, ?? = 18. Найдите периметр четырехугольника ????.
24. Через концы ? и ? дуги окружности с центром О проведены касательные ?? и ??. Угол ??? равен 39∘ . Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
25. Четырёхугольник ???? вписан в окружность. Угол ??? равен 106∘ , угол CAD равен 69∘ . Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
26. Четырёхугольник ???? вписан в окружность. Угол ??? равен 127∘ . Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
27. Градусная мера дуги ?? окружности, не содержащей точку ?, равна 106∘. Градусная мера дуги ??окружности, не содержащей точку ?, равна 48∘.Найдите угол ???. Ответ дайте в градусах.
28. Радиус окружности, описанной около треугольника???, равен 2√3. Найдите ??, если угол ??? равен 120∘.
29. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 15 и 17.
30. В треугольнике ??? средняя линия ?? параллельна стороне АВ. Найдите площадь треугольника ???, если площадь трапеции ???? равна 48.
31. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности.
32. В четырёхугольник ???? вписана окружность, ?? = 8, ?? = 5 и ?? = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
33. Площадь параллелограмма ???? равна 145. Найдите площадь параллелограмма ?′?′? ′?′ , вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.
34. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 112∘ и 125∘ . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
35. Один из углов прямоугольного треугольника равен 66∘. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
36. Острые углы прямоугольного треугольника равны 80∘и 10∘. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Бесценные материалы!